Question

4．王军同学设计一个窗户模型，形状如图所示，（图中长度单位：cm）其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部每个小正方形的边长是acm．
计算：（1）窗户的外框的总长；
（2）当a=4cm时，求窗户的面积．

Answer 1

分析 （1）根据图示，用3条长度是2acm的边的长度和加上半径是acm的半圆的周长，求出窗户的外框的总长是多少即可；
（2）根据图示，用边长是acm的4个小正方形的面积加上半径是acm的半圆的面积，求出窗户的面积是多少即可．

解答 解：（1）窗户的外框的总长是：
2a×3+πa
=6a+πa
=（6+π）a（cm）；

（2）窗户的面积是：
4a²+πa²÷2
=4a²+0.5πa²
=（4+0.5π）a²（cm²），
当a=4cm时，面积为（4+0.5π）×4²cm²=（64+8π）cm²．

点评 此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握正方形、圆的周长和面积的求法．