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    已知E、F是正方形ABCD的边AB、DC的中点，点G在线段EF上，∠GDA的平分线交AE于H点，并且HG⊥GD，则∠HDA的度数为（    ）
    15°
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：点P是正方形内一点，△ABP旋转后能与△CBE重合．
    （1）△ABP旋转的旋转中心是什么旋转了多少度？
    （2）若BP=3，求PE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌一模）已知，四边形ABCD是正方形，∠MAN=45°，它的两边AM、AN分别交CB、DC与点M、N，连接MN，作AH⊥MN，垂足为点H
    （1）如图1，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明；
    （2）如图2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，且BD=2，CD=3，求AD的长；
    小萍同学通过观察图①发现，△ABM和△AHM关于AM对称，△AHN和△ADN关于AN对称，于是她巧妙运用这个发现，将图形如图③进行翻折变换，解答了此题．你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知E、F是正方形ABCD的边AB、DC的中点，点G在线段EF上，∠GDA的平分线交AE于H点，并且HG⊥GD，则∠HDA的度数为
    15°
    15°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将正方形的四个顶点用线段连接起来，怎样的连线最短？研究发现，并非连对角线最短，而是如图的连线更短（即用线段AE、BE、EF、CF、DF把四个顶点连接起来）．已知图中ABCD是正方形，∠BAE=∠精英家教网ABE=∠FDC=∠FCD=30°，∠AEF=∠DFE且AE=DF．
    （1）请你证明AD∥EF；
    （2）设正方形边长为2，计算连线AE+BE+EF+CF+DF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC．将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图）．
    （1）设AB的长为a，PB的长为b（b＜a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积；
    （2）若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长．

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