Question

若单项式-

1

2

a^2xb^m与aⁿb^y-1可合并为

1

2

a²b⁴，则xy-mn=

 

．

Answer 1

分析：因为单项式-

1

2

a^2xb^m与aⁿb^y-1可合并为

1

2

a²b⁴，而只有几个同类项才能合并成一项，非同类项不能合并，可知此三个单项式为同类项，由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值，从而求出xy-mn的值．

解答：解：∵单项式-

1

2

a^2xb^m与aⁿb^y-1可合并为

1

2

a²b⁴，
则此三个单项式为同类项，
则m=4，n=2，
2x=2，y-1=4，
x=1，y=5，
则xy-mn=1×5-4×2=-3．

点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．