Question

若a＜b＜-1，则下面不等式成立的是

1. A.
   ab＞1
2. B.
   a+b＞0
3. C.
   
4. D.
   a-b＞1

Answer 1

A
分析：对四个选项进行变形，利用不等式的性质解答．
解答：A、∵a＜b＜-1，知a＜-1，b＜-1；则ab＞1；故本选项正确；
B、∵a＜b＜-1，知a＜-1，b＜-1；∴a+b＜-2；故本选项错误；
C、∵a＜b＜-1，知a＜-1，b＜-1；∴|a|＞|b|，∴＜1；故本选项错误；
D、∵a＜b＜-1，知a＜-1，b＜-1；∴-b＞1；而a＜-1；则a-b的值无法确定，故本选项错误．
故选A．
点评：此题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．