Question

△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE边上的中点，且S_△ABC=16cm²，则S_△BEF的值为________．

Answer 1

4cm²
分析：根据等底等高的三角形的面积相等用△ABC的面积表示出△BDE和△CDE的面积，从而得到△BCE的面积，再次利用等底等高的三角形的面积相等即可得到△BEF的面积与△ABC的面积的关系，然后代入数据进行计算即可得解．
解答：∵点D，E分别是BC，AD边上的中点，
∴S_△ABD=S_△ACD=S_△ABC，
S_△BDE=S_△ABD=S_△ABC，
S_△CDE=S_△ACD=S_△ABC，
∴S_△BCE=S_△BDE+S_△CDE=S_△ABC+S_△ABC=S_△ABC，
∵F是CE边上的中点，
∴S_△BEF=S_△BCE=×S_△ABC=S_△ABC，
∵S_△ABC=16cm²，
∴S_△BEF=×16=4cm²．
故答案为：4cm²．
点评：本题考查了三角形的面积，根据等底等高的三角形面积相等推出△BEF和△ABC的面积的关系是解题的关键，也是本题的难点．