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    22×3×52＝________．

    答案：300
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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　北师大版　七年级　2009－2010学年　第30期　总第186期 北师大版 题型：044

    老师在黑板上写出三个算式：52－32＝8×2；92－72＝8×4；152－32＝8×27；王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112－52＝8×12；152－72＝8×22…．

    (1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；

    (2)用文字写出反映上述算式的规律．

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    科目：初中数学 来源：三点一测丛书八年级数学上 题型：044

    等式中找规律

    　　孙海洋是个爱动脑筋的八年级学生，他特别喜欢数学，一有空就看数学课外书，并琢磨书上的问题．有一次，他从一本书中看到了下面一个有趣的问题：

    　　仔细观察下面4个等式：

    　　32＝2＋22＋3

    　　42＝3＋32＋4

    　　52＝4＋42＋5

    　　62＝5＋52＋6

    　　……

    　　请写出第5个等式，由此能发现什么规律？用公式将发现的规律表示出来．

    　　对这个问题，孙海洋感到很新奇，他认真分析题目给出的4个等式，发现有以下一些结构特征：

    　　(1)每个等式的左边都是一个自然数的平方，等式的右边都是3个数的和．

    　　(2)4个等式的左边依次是32、42、52、62，它们的底数3、4、5、6是4个连续的自然数，其大小均比所处等式的序号多2．

    　　(3)每个等式右边的3个加数也有明显的规律．

    　　第1个加数和第3个加数是两个连续的自然数，并且第3个加数等于该等式左边平方数的底数，第2个加数也是一个平方数，底数等于第1个加数．

    　　根据以上规律，孙海洋猜想第5个等式应该是72＝6＋62＋7．

    　　孙海洋进一步归纳了这5个等式的规律，用公式表示为(n＋1)2＝n＋n2＋(n＋1)…①其中n＝2，3，…

    　　如果将①式右边变形、左边不变，那么可得(n＋1)2＝n2＋2n＋1…②

    　　等式②多么眼熟啊！它不就是完全平方公式的一个具体应用吗？由此可见，孙海洋同学归纳的规律是正确的．

    想一想，当n＝0，1时，等式①是否成立？当n为负整数时，等式①是否成立？

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    科目：初中数学 来源：单元双测　同步达标活页试卷　八年级数学下 国标人教版 题型：044

    观察下列算式，你能发现什么规律吗?

    22－12＝(2＋1)(2－1)＝3，32－22＝(3＋2)(3－2)＝5，

    42＝32＝(4＋3)(4－3)＝7，52－42＝(5＋4)(5－4)＝9，……

    (1)

    设n为正整数，则n2－(n－1)2＝________

    (2)

    用准确简洁的文字语言表达上述规律

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    科目：初中数学 来源：2007年山东省威海市初中升学考试、数学试题 题型：022

    观察下列等式：

    39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72…

    请你把发现的规律用字母表示出来：m·n________．

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