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    将一个正方形的面积用两条直线分成相等的四部分，请你至少设计三种方案，并探索规律．

    答案：
    解析：

    　　解答：这两条直线的共同特点是它们都经过对角线的交点，并且互相垂直．

    　　分析：本题是一种方案设计问题，正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，抓住这一点是解决此问题的关键．


    提示：

    注意：要对全等图形概念多方位理解．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图1，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图2，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，变成图3；“生长”10次后，4．如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”．

    （1）随着不断的“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化．若生长n次后，变成的图中所有正方形的面积用Sn表示，则Sn=
    n+1
    ；
    （2）S0=
    1
    ，S1=
    2
    ，S2=
    3
    ，S3=
    4
    ；
    （3）S0+S1+S2+…+S10=
    66
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、如图1，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图2，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，变成图3；“生长”10次后，4．如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”．

    （1）随着不断的“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化．若生长n次后，变成的图中所有正方形的面积用Sn表示，则Sn=
    n+1
    ；
    （2）S0=
    1
    ，S1=
    2
    ，S2=
    3
    ，S3=
    4
    ；
    （3）S0+S1+S2+…+S10=
    66
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图2，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，变成图3；“生长”10次后，变成图4．如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”．

    （1）随着不断的“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化．若生长n次后，变成的图中所有正方形的面积用Sn表示，则Sn=______；
    （2）S0=______，S1=______，S2=______，S3=______；
    （3）S0+S1+S2+…+S10=______．

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

    如图1，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图2，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，变成图3；“生长”10次后， 4．如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”。
    （1）随着不断的“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化．若生长n次后，变成的图中所有正方形的面积用Sn表示，则Sn=           ；
    （2）S0=            ，S1=           ，S2=           ，S3=           ；
    （3）S0+S1+S2+…+S10=           。

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