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    如图所示，已知四边形ABCD中，∠C=90°，∠A=45°，AB=100，∠DBA=75°，∠CBD=30°，求BC的长。


    答案：
    解析：

    		解：过B点作BE⊥AD于E。

    ∵∠A=45°，∴∠ABE=45°，AE=BE。

    ∵∠ABD=75°，∴∠EBD=∠ABD－∠ABE=30°。

    ∵∠CBD=30°，∴∠CBD=∠EBD，∠C=∠BED=90°，DB=DB.

    ∴Rt△BED≌Rt△BCD. ∴BC=BE。

    ∵BE2＋AE2=AB2，AB=100，

    ∴2BE2=1002，BE>0。

    ∴BE=50，∴BC=50。

    答略。

     


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    		7
    ，
    DE
    的长是
    		3
    π
    3
    ．求证：直线BC与⊙O相切．

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    		7
    ，
    DE
    的长是
    		3
    π
    3
    ．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）直线BC与⊙O是否相切？若不相切说明理由，若相切给予证明．

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    120°
    120°
    ．

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