如下图所示.在△ABC中.∠BAC＝4∠ABC＝4∠C.BD⊥AC于D.求∠ABD的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如下图所示，在△ABC中，∠BAC＝4∠ABC＝4∠C，BD⊥AC于D，求∠ABD的度数．

答案：
解析：

　　解：设∠C＝x°，则∠ABC＝x°，∠BAC＝4x°．

　　在△ABC中，x＋x＋4x＝180，

　　故x＝30．

　　∴∠BAC＝120°，

　　∴∠DAB＝60°．

　　在△BDA中，∠D＝90°，

　　∴∠ABD＝90°－60°，即∠ABD＝30°．

　　分析：∠ABD是直角三角形BDA中的一个锐角，若能求出另一个锐角BAD，就可运用直角三角形两个锐角互余求得．

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