Question

现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7(单位：cm)，从中任意取出3根．

(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况；

(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)首先根据题意利用列举法，即可求得所选的3根小木棒的所有可能情况； 　　(2)利用三角形的三边关系，可求得它们能搭成三角形的共有5种情况，继而利用概率公式求解即可求得答案． 　　解答：解：(1)根据题意可得：所选的3根小木棒的所有可能情况为：(2、3、4)，(2、3、5)，(2、3、7)，(2、4、5)，(2、4、7)，(2、5、7)，(3、4、5)，(3、4、7)，(3、5、7)，(4、5、7)； 　　(2)∵能搭成三角形的结果有：(2、3、4)，(2、4、5)，(3、4、5)，(3、5、7)，(4、5、7)共5种， 　　∴P(能搭成三角形)＝＝． 　　点评：此题考查了列举法求概率的知识与三角形三边关系．此题难度不大，注意要不重不漏的列举出所有的结果，注意概率＝所求情况数与总情况数之比．

提示：

列表法与树状图法；三角形三边关系．