Question

计算：（1）(

1

2

)-2-4sin30°+（-1）²⁰¹¹+（π-2）⁰
（2）(

3

a+1

-

a-3

a2-1

)÷

a

a-1

．

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、负整数指数幂四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）先将括号内的分式通分，再将除法转化为乘法计算．

解答：（1）(

1

2

)-2-4sin30°+（-1）²⁰⁰⁹+（π-2）⁰
解：原式=4-2-1+1（3分）
=2（1分）
（2）(

3

a+1

-

a-3

a2-1

)÷

a

a-1

解：原式=

3(a-1)-a+3

(a+1)(a-1)

×

a-1

a

（2分）
=

2

a+1

（2分）

点评：（1）本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂等考点的运算．
（2）此题考查了分式的混合运算，要明确：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号先算括号里面的．