Question

计算与化简
（1）

a2

a+3

-

9

a+3

；
（2）

x-2

x2-1

÷

x+1

x2+2x+1

；
（3）(

2x

x-2

-

x

x+2

)÷

x

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）两个分式的分母相同，直接通分，约去公因式，即得最简结果．
（2）把除法运算转化为乘法运算，然后把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
（3）这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．

解答：解：（1）

a2

a+3

-

9

a+3

=

a2-9

a+3

=

(a+3)(a-3)

a+3

=a-3；
（2）

x-2

x2-1

÷

x+1

x2+2x+1

=

x-2

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

x+1

=

x-2

x-1

；
（3）(

2x

x-2

-

x

x+2

)÷

x

x2-4

=

x(x+6)

(x-2)(x+2)

•

(x+2)(x-2)

x

=x+6．

点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要统一为乘法运算．