Question

把下列各式分解因式：

(1)a－ab²

(2)2a⁴＋4a³＋2a²

(3)a²(a－1)－4(1－a)²

(4)ab²－4ab＋4a

Answer 1

答案：
解析：

(1)a－ab2＝a(1－b2)＝a(1＋b)(1－b) 　　(2)2a4＋4a3＋2a2＝2a2(a2＋2a＋1)＝2a2(a＋1)2 　　(3)a2(a－1)－4(1－a)2＝a2(a－1)－4(a－1)2＝(a－1)(a－4a＋4)＝(a－1)(a－2)2 　　(4)ab2－4ab＋4a＝a(b2－4b＋4)＝a(b－2)2 　　分析：在学习了提取公因式法和运用公式法进行因式分解时，要根据多项式的特点，若有公因式，则要先提取公因式．此后再根据括号内多项式的结构，看是否符合某个公式的形式，若符合，则再运用公式法进行分解． 　　点拨：同学们在解这类题目时，经常出现一些不该出现的错误：①因式分解不彻底．如(2)中分解到2a2(a2＋2a＋1)后，不再对括号内的多项式a2＋2a＋1进行分解．出现这种错误的原因一是粗心，二是对完全平方公式的结构特点掌握不好．②常常出现符号的错误．如(3)中a2(a－1)－4(1－a)2在把(1－a)2化为(a－1)2时，括号前是不用变号的．因为指数是偶数2．这些问题希望同学们做题时一定要注意．