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    已知a＞b，根据不等式的性质________，两边都________得a＋4＞b＋4；

    已知a＞b，根据不等式的性质________，两边都________得5a＞5b；

    已知a＞b，根据不等式的性质________，两边都________得－2a＜－2b．

    答案：
    解析：

    1,加上4;2,乘以5;3,乘以－2．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、已知：半径不等的⊙O1与⊙O2相切于点P，直线AB，CD都经过点P，并且AB分别交⊙O1、⊙O2于A、B两点，CD分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点（点A、B、C、D、P互不重合），连接AC和BD．
    （1）请根据题意画出图形；
    （2）根据你所画的图形，写出一个与题设有关的正确结论，并证明这个结论．（结论中不能出现题设以外的其他字母）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系．例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环，如果他要打破88环（每次射击以1到10的整数环计数）的记录，问第8次射击不能少于多少环？
    我们可以按以下思路分析：
    首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：
    最后二次射击总成绩 第8次射击需得成绩
    20环
    19环
    18环
    根据以上分析可得如下解答：
    解：设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式：
    61+20+x＞88

    解得
    x＞7

    所以第8次设计不能少于
    8
    环．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们都知道，在等腰三角形中．有等边对等角（或等角对等边），那么在不等腰三角形中边与角的大小关系又是怎样的呢？让我们来探究一下．
    如图1，在△ABC中，已知AB＞AC，猜想∠B与∠C的大小关系，并证明你的结论；
    证明：猜想∠C＞∠B，对于这个猜想我们可以这样来证明：
    在AB上截取AD=AC，连接CD，
    ∵AB＞AC，∴点D必在∠BCA的内部
    ∴∠BCA＞∠ACD
    ∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC
    又∵∠ADC是△BCD的一个外角，∴∠ADC＞∠B
    ∴∠BCA＞∠ACD＞∠B 即∠C＞∠B
    上面的探究过程是研究图形中不等量关系证明的一种方法，将不等的线段转化为相等的线段，由此解决问题，体现了数学的转化的思想方法．请你仿照类比上述方法，解决下面问题：
    （1）如图2，在△ABC中，已知AC＞BC，猜想∠B与∠A的大小关系，并证明你的结论；
    （2）如图3，△ABC中，已知∠C＞∠B，猜想AB与AC大小关系，并证明你的结论；
    （3）根据前面得到的结果，请你总结出三角形中边、角不等关系的一般性结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程是x2-2mx+m2+2m-1=0，根据m的取值，判定方程根的情况：
    （1）方程有两个不等的实数根；
    （2）方程有两个相等的实数根；
    （3）方程没有实数根．

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    科目：初中数学 来源：2012届吉林省长春外国语学校七年级下学期期中考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系．例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环．如果他要打破88环(每次射击以1到10的整数环计数)的记录，问第8次射击不能少于多少环？
    我们可以按以下思路分析：
    首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：

    最后二次射击总成绩
    		第8次射击需得成绩
    20环
    		 
    19环
    		 
    18环
    		 
    根据以上分析可得如下解答：
    解：设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式：______________________________________，
    解得：______________.
    所以第8次射击不能少于________环．

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