Question

4（3x-1）² =25（2x+1）²．

Answer 1

解：∵4（3x-1）²-25（2x+1）²=0，
∴[2（3x-1）-5（2x+1）][2（3x-1）+5（2x+1）]=0，
∴2（3x-1）-5（2x+1）=0或2（3x-1）+5（2x+1）=0，
∴x₁=-，x₂=-．
分析：先移项得到4（3x-1）²-25（2x+1）²=0，再利用平方差公式把方程左边分解，原方程可化为2（3x-1）-5（2x+1）=0或2（3x-1）+5（2x+1）=0，然后解一次方程即可．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．