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    如果抛物线y=
    1
    2
    x2-mx+5m2与x轴有交点，则m=______．
    ∵抛物线y=
    1
    2
    x2-mx+5m2与x轴有交点，
    ∴b2-4ac=（-m）2-4×
    1
    2
    ×5m2=-9m2≥0．
    ∵m2为非负数，
    ∴-9m2一定为非正数．
    ∴只有m=0时抛物线y=
    1
    2
    x2-mx+5m2与x轴才有交点．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，A（3，a）是双曲线y=
    12
    x
    上的点，O是原点，延长线段AO交双曲线于另一点B，又过B点作BK⊥x轴于K．
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    （1）试求a的值与点B坐标；
    （2）在直角坐标系中，先使线段AB在x轴的正方向上平移6个单位，得线段A1B1，再依次在与y轴平行的方向上进行第二次平移，得线段A2B2，且可知两次平移中线段AB先后滑过的面积相等（即?AA1B1B与?A1A2B2B1的面积相等）．求出满足条件的点A2的坐标，并说明△AA1A2与△OBK是否相似的理由；
    （3）设线段AB中点为M，又如果使线段AB与双曲线一起移动，且AB在平移时，M点始终在抛物线y=
    1
    6
    （x-6）2-6上，试判断线段AB在平移的过程中，动点A所在的函数图象的解析式；（无需过程，直接写出结果．）
    （4）试探究：在（3）基础上，如果线段AB按如图2所示方向滑过的面积为24个平方单位，且M点始终在直线x=6的左侧，试求此时线段AB所在直线与x轴交点的坐标，以及M点的横坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知直线y=-
    1
    2
    x与抛物线y=-
    1
    4
    x2+6交于A，B两点．
    （1）求A，B两点的坐标；
    （2）求线段AB的垂直平分线的解析式；
    （3）如图2，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A，B两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与A，B构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点A（a，y1）、B（2a，y2）、C（3a，y3）都在抛物线y=5x2+12x上．
    （1）求抛物线与x轴的交点坐标；
    （2）当a=1时，求△ABC的面积；
    （3）是否存在含有y1，y2，y3，且与a无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线l1：y=-x+3与直线l2：y=
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    x-3    的图象交于A点，l1与坐精英家教网标轴分别交于B，C两点，l2与坐标轴分别交于D，E两点．
    （1）求点A的坐标，并求出经过A，C，D三点的抛物线函数解析式；
    （2）题（1）抛物线上的点的横坐标不动，纵坐标扩大一倍后，得到新的抛物线，请写出这个新的抛物线的函数解析式，判断这个抛物线经过平移，轴对称这两种变换后能否经过A，B，E三点；如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．
    （3）在题（1）中的抛物线顶点上方的对称轴上有一动点P，在对称轴右侧的抛物线上有一动点Q，问是否存在这样的动点P，Q，使△APQ与△ABD相似？如存在请求出动点Q的坐标，并直接写出AP的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黄埔区一模）已知抛物线L：y=x2-（k-2）x+（k+1）2
    （1）证明：不论k取何值，抛物线L的顶点C总在抛物线y=3x2+12x+9上；
    （2）已知-4＜k＜0时，抛物线L和x轴有两个不同的交点A、B，求A、B间距取得最大值时k的值；
    （3）在（2）A、B间距取得最大值条件下（点A在点B的右侧），直线y=ax+b是经过点A，且与抛物线L相交于点D的直线．问是否存在点D，使△ABD为等边三角形？如果存在，请写出此时直线AD的解析式；如果不存在，请说明理由．

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