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    阅读材料，解答问题
    阅读材料：如图①，一扇窗户打开后用窗钩可将其固定。
    （1）这里所运用的几何原理是（    ）；
    （2）如图②是图①中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB=45°，∠OAB=30°，OA=60cm，求点B到边OA的距离。（结果保留根号）
    解：（1）三角形的稳定性；
    （2）过点B作BC⊥OA于点C，设BC=x，
    ∵∠BOA=45°，∠BA0=30°，
    ∴OC=x，AC=x，则
    x+x=60，
    x=30-30，
    ∴点B到边OA的距离为（30-30）cm。
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料并解答问题：
    与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆，设正n（n≥3）边形的面积为S正n边形，其内切圆的半径为r，试探索正n边形的面积．
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    （1）如图1，当n=3时，设AB切⊙P于点C，连接OC，OA，OB，
    ∴OC⊥AB，
    ∴OA=OB，
    ∴∠AOC=
    1
    2
    ∠AOB，∴AB=2BC．
    在Rt△AOC中，
    ∵∠AOC=
    1
    2
    •
    360°
    3
    =60°，OC=r，
    ∴AC=r•tan60°，∴AB=2r•tan60°，
    ∴S△OAB=
    1
    2
    •r•2r•tan60°=r2tan60°，
    ∴S正三角形=3S△OAB=3r2•tan60度．
    （2）如图2，当n=4时，仿照（1）中的方法和过程可求得：S正四边形=4S△OAB=
     
    ；
    （3）如图3，当n=5时，仿照（1）中的方法和过程求S正五边形；
    （4）如图4，根据以上探索过程，请直接写出S正n边形=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    27、阅读材料并解答问题：

    如图①，将6个小长方形（或正方形）既无空隙，又不重叠地拼成一个大的长方形，根据图示尺寸，它的面积既可以表示为（2a+b）（a+b），又可以表示为2a2+3ab+b2，因此，我们可以得到一个等式：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．
    （1）请写出图②所表示的等式：
    （a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
    ．
    （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2（请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料并解答问题：
    与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，…，与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆，设正n（n≥3）边形的面积为S正n边形，其内切圆的半径为r，试探索正n边形的面积．（结果可用三角函数表示）
    如图①，当n=3时，设AB切圆O于点C，连接OC，OA，OB，∴OC⊥AB，OA=OB，∴∠AOC=
    1
    2
    AOB    ，AB=2BC．
    在Rt△AOC中，∵∠AOC=
    1
    2
    •
    360°
    3
    =60°    ，OC=r，∴AC=r•tan60°，AB=2r•tan60°，∴S△OAB=
    1
    2
    •r•2rtan60°=r2tan60°    ，∴S正三角形=3S△OAB=3r2•tan60°．
    （1）如图②，当n=4时，仿照（1）中的方法和过程可求得：S正四边形=
     
    ；
    （2）如图③，当n=5时，仿照（1）中的方法和过程求S正五边形；
    （3）如图④，根据以上探索过程，请直接写出S正n边形=
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料，解答问题．
    已知：锐角△ABC，如图，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC边上，F、G分别落在AC、AB边上．
    作法：（1）画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D1、E1、F1、G1（如图所示）；
    （2）连接BF，并延长交AC于点F；
    （3）过点F作EF⊥BC于点E；
    （4）过F作FG∥BC，交AB于点G；
    （5）过点G作GD⊥BC于点D；则四边形DEFG即为所求作的正方形．
    问题：（1）说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由．
    （2）在△ABC中，如果BC=120，BC边上的高为80，求上述正方形DEFG的边长．
    （3）若把（2）中的正方形DEFG改为矩形DEFG，且GF=
    12
    DG，其他条件不变，此时，GF是多少？

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