如图.在平面直角坐标系中.A(0.2).动点B.C从原点O同时出发.分别以每秒1个单位和每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动.以点A为圆心.OB的长为半径画圆,以BC为一边.在x轴上方作等边△BCD.设运动的时间为t秒.当⊙A与△BCD的边BD所在直线相切时.t的值为( )A. B. C. 4+6 D. 4-6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在平面直角坐标系中，A（0，2），动点B、C从原点O同时出发，分别以每秒1个单位和每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，以点A为圆心，OB的长为半径画圆；以BC为一边，在x轴上方作等边△BCD.设运动的时间为t秒，当⊙A与△BCD的边BD所在直线相切时，t的值为（）

A. B. C. 4＋6 D. 4－6

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（1）如图③，借助虚线的小正方形网格，画出线段AB的“对角线正方形”．

（2）当线段PB的“对角线正方形”有两边同时落在△ABC的边上时，求t的值．

（3）当点P沿折线CA﹣AB运动时，求S与t之间的函数关系式．

（4）在整个运动过程中，当线段PB的“对角线正方形”至少有一个顶点落在∠A的平分线上时，直接写出t的值．