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    如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，－3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

    (1)求b，c的值．

    (2)连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POC，那么是否存在点P，使四边形POC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    (3)当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)将B、C两点的坐标代入得　　2分

    　　解得：

    　　所以二次函数的表达式为：　　3分

    　　(2)存在点P，使四边形为菱形．设P点坐标为(x，)，交CO于E

    　　若四边形是菱形，则有PC＝PO．连结，则PE⊥CO于E，∴OE＝EC＝∴＝　　5分

    　　∴＝

    　　解得＝，＝(不合题意，舍去)

    　　∴P点的坐标为(，)　　7分

    　　(3)过点P作轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，

    　　设P(x，)，

    　　易得，直线BC的解析式为

    　　则Q点的坐标为(x，x－3)．

    　　

    　　

    　　＝　　10分

    　　当时，四边形ABPC的面积最大

    　　此时P点的坐标为，四边形ABPC的面积　　12分


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    （1）求点B的坐标；
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    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    5
    5
    ．

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    x
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    k
    x
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    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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