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    如图，已知△OAB的顶点A(3，0)，B(0，1)，O是坐标原点．将△OAB绕点O按逆时针旋转90°得到△ODC

    (1)写出C，D两点的坐标；

    (2)求过C，D，A三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点M的坐标；

    (3)在线段AB上是否存在点N使得NA＝NM？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知△OAB的顶点A（3，0），B（0，1），O是坐标原点．将△OAB绕点O按逆时针旋转90°得到△ODC．精英家教网
    （1）写出C，D两点的坐标；
    （2）求过C，D，A三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点M的坐标；
    （3）在线段AB上是否存在点N，使得NA=NM？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2013•赤峰）如图，已知△OAB的顶点A（-6，0），B（0，2），O是坐标原点，将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC．
    （1）写出C，D两点的坐标；
    （2）求过A，D，C三点的抛物线的解析式，并求此抛物线顶点E的坐标；
    （3）证明AB⊥BE．

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    科目：初中数学 来源：2012年广西南宁市横县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知△OAB的顶点A（3，0），B（0，1），O是坐标原点．将△OAB绕点O按逆时针旋转90°得到△ODC．
    （1）写出C，D两点的坐标；
    （2）求过C，D，A三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点M的坐标；
    （3）在线段AB上是否存在点N，使得NA=NM？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知△OAB的顶点A（3，0），B（0，1），O是坐标原点．将△OAB绕点O按逆时针旋转90°得到△ODC．
    （1）写出C，D两点的坐标；
    （2）求过C，D，A三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点M的坐标；
    （3）在线段AB上是否存在点N，使得NA=NM？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年山东省潍坊市广文中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知△OAB的顶点A（3，0），B（0，1），O是坐标原点．将△OAB绕点O按逆时针旋转90°得到△ODC．
    （1）写出C，D两点的坐标；
    （2）求过C，D，A三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点M的坐标；
    （3）在线段AB上是否存在点N，使得NA=NM？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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