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    如图，⊙O为△ABC的外接圆，BD为直径，∠BAC=30°，若BC=2，则BD=________．

    4
    分析：根据直径所对的圆周角为直角，可证∠DCB=90°，又由圆周角定理得，∠D=∠A=30°，可求BD=2BC．
    解答：解：连接CD
    ∵BD为直径
    ∴∠DCB=90°
    由圆周角定理得，∠D=∠A=30°
    ∴BD=BC÷sin30°=4．
    点评：本题重点考查了同弧所对的圆周角相等、直径所对的圆周角为直角及解直角三角形的知识．
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    （2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．

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