如图，在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA=2，OC=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动，且一直角边始终经过点D，另一直角边所在直线与直线DE，BC分别交于点M，N．
（1）填空：经过A，B，D三点的抛物线的解析式是 ；
（2）已知点F在（1）中的抛物线的对称轴上，求点F到点B,D的距离之差的最大值；
（3）如图1，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使△CMN为等腰三角形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由；
（4）如图2，当点P在线段AB上移动时，设P点坐标为（x，-2），记△DBN的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式，并求出S随x增大而增大时所对应的自变量x的取值范围．
科目：初中数学 来源：2017年北京昌平初三数学二模试卷及答案 题型：解答题
一次函数
（b为常数）的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，与反比例函数
的图象交于点C（-2，m）.
（1）求点C的坐标及反比例函数的表达式；
（2）过点C的直线与y轴交于点D，且
，求点D的坐标.
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科目：初中数学 来源：湖北省黄冈市2017年中考模拟试卷数学E卷（含答案） 题型：选择题
如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰好落在∠BCD 的平分线上时，CA1的长为（ ）
A、3或4
B、4或3 C、3或4 D、3或4
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科目：初中数学 来源：[首发]广东省深圳市南山区2017届九年级第三次模拟考试数学试卷 题型：单选题
如图，△ABC内接于⊙O，∠A的度数为60°，∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F.以下四个结论：①
；②
；③
；④
.其中结论一定正确的序号数是( )
A. ①② B. ①③ C. ③④ D ②④
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科目：初中数学 来源：[首发]广东省深圳市南山区2017届九年级第三次模拟考试数学试卷 题型：单选题
数据
，
，，
的众数有两个，则这组数据的中位数是( )．
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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科目：初中数学 来源：湖北省黄冈市2017届九年级中考模拟数学试卷（D卷） 题型：解答题
“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
请结合图表完成下列各题：
（1）①表中a的值为 ； ②频数分布直方图补充完整；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是
（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．
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科目：初中数学 来源：[首发]江苏省兴化市顾庄学区四校2016-2017学年七年级下学期第三次月考数学试卷 题型：解答题
⑴若代数式
与
的差不小于1.试求
的取值范围.
⑵已知不等式
的最小整数解为方程
的解，求a的值.
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科目：初中数学 来源：辽宁省盘锦市2017年中考三模数学试卷 题型：单选题
如图，在平面直角坐标系中，点P（
，a）在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是（ ）
A. 2＜a＜4 B. 1＜a＜3 C. 1＜a＜2 D. 0＜a＜2
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=1的解是 ．