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如图,AD为圆O的直径.甲、乙两人想在圆上找B,C两点,作一个正三角形ABC,其作法如下:
甲:1.作OD中垂线,交圆于B,C两点,
2.连AB,AC,△ABC即为所求.
乙:1.以D为圆心,OD长为半径画弧,交圆于B,C两点,
2.连AB,BC,CA,△ABC即为所求.
对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确( )

A.甲、乙皆正确
B.甲、乙皆错误
C.甲正确、乙错误
D.甲错误、乙正确
【答案】分析:根据垂径定理和等边三角形的判定求解.
解答:解:甲的作图:BC是OD的中垂线,则在直角△OBE中,OE=OB,则∠OBE=30°,
∠BOE=60°,∠BOC=120°,∴∠BAC=60°.
根据条件易证AB=AC,则△ABC是等边三角形.
乙的作图:连接BD,则△OBD是等边三角形.因而∠BAD=30°,∠BAC=60°.
根据条件易证AB=AC,则△ABC是等边三角形.所以甲乙皆正确,
故选A.
点评:AD经过圆心,则AD所在的直线是本题图形的对称轴.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
(1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;
②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:C
 
;D(
 
);
②⊙D的半径=
 
(结果保留根号);
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面的面积为
 
;(结果保留π)
④若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系,并说明你的理由.

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精英家教网如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
(1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:A
 
、B
 
、C
 
、D
 
;
②⊙D的半径=
 
(结果保留根号);
③求∠ADC的度数(写出解答过程)
④若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面的半径.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
(1)请完成如下操作:
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法,保留作图痕迹),并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列问题:
①写出点的坐标:C
 
、D
 
;
②⊙D的半径=
 
(结果保留根号);
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面面积为
 
(结果保留π);
④若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
(1)请完成如下操作:
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长度,建立平面直角坐标系;②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法,保留作图痕迹),并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列问题:
①写出点的坐标:C
(6,2)
(6,2)
、D
(2,0)
(2,0)
;
②⊙D的半径=
2
5
2
5
.(结果保留根号).

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(2012•峨边县模拟)如图在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
(1)请完成如下操作:
①以点O为坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系; ②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:C
(6,2)
(6,2)
、D
(2,0)
(2,0)
;
②⊙D的半径=
2
5
2
5
(结果保留根号);
③若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系,并说明你的理由.

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