Question

如图，所示的平面直角坐标系中，已知A（3，1），B（1，-3），C（5，-1）
（1）画出△ABC．
（2）将△ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A₁B₁C₁．画出△A₁B₁C₁，并写出下列点的坐标：A₁______，B₁______；C₁______．
（3）求S_△ABC．

Answer 1

解：（1）所画图形如下：


（2）所画图形如下：A₁（0，3），B₁（-2，-1），C₁（2，1）．


（3）S_△ABC=4×4-4×2÷2×2-2×2÷2
=16-8-2
=6．
分析：（1）结合直角坐标系，可找到三点的位置，顺次连接即可得出△ABC．
（2）将各点分别向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，然后顺次连接即可得到△A₁B₁C₁，结合直角坐标系可得出三点坐标．
（3）用正方形的面积-3个小三角形的面积，继而可得出S_△ABC．
点评：此题考查了平移作图及直角坐标系的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平移的特点，找到各点在直角坐标系的位置，难度一般．