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    已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

    (1)如图1.

    ①若∠AOC＝60°，求∠DOE的度数；

    ②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示)；

    (2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

    见解析 【解析】试题分析：（1）①首先求得∠COB的度数，然后根据角平分线的定义求得∠COE的度数，再根据∠DOE=∠COD﹣∠COE即可求解； ②解法与①相同，把①中的60°改成α即可； （2）把∠AOC的度数作为已知量，求得∠BOC的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠COE的度数，再根据∠DOE=∠COD﹣∠COE求得∠DOE，即可解决． 试题解析：【解析】 （1）...
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    科目：初中数学 来源：北京师范大学附属中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    “十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

    日期

    1日

    2日

    3日

    4日

    5日

    6日

    7日

    人数变化

    单位：万人

    +1.6

    +0.8

    +0.4

    -0.4

    -0.8

    +0.2

    -1.2

    （1）9月30日外出旅游人数记为a，请用含字母a的代数式表示10月2日外出旅游的人数：____________________

    （2）请判断八天内外出旅游人数最多的是10月_____日，最少是10月_____日.

    （3）如果最多一天出游人数有3万人，且平均每人消费2000元，试问该城市10月5日外出旅游消费总额为_________万元.

    （1）a+2.4； （2）3，7；（3）3600万元 【解析】（1）10月2日外出旅游的人数=9月30日外出旅游人数+10月1日增加的人数+10月2日增加的人数． （2）把每天的人数表示出来即可判断出哪天最多，哪天最少． （3）根据最多一天出游的人数求出a的值，然后再计算10月5日外出旅游消费总额． 【解析】 (1)由题意可知10月2日外出旅游的人数为：a+1.6+0.8...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级上册 第四章 基本平面图形练习题 题型：解答题

    如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

    (1)如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD为多少度？

    (2)如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB为多少度？

    40°. 【解析】试题分析：（1）根据角平分线的定义可以求得∠BOD=∠AOB+∠DOE； （2）根据角平分线的定义易求得∠EOC=2∠COD=60°，所以由图中的角与角间的和差关系可以求得∠AOC=80°，最后由角平分线的定义求解． 试题解析：【解析】 （1）因为OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线， 所以∠AOB＝∠BOC，∠DOE＝∠DOC． 所以∠...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级上册 第四章 基本平面图形练习题 题型：填空题

    如果一个圆的面积是30 cm2，那么其中圆心角为60°的扇形面积是________cm2.

    5 【解析】【解析】 圆心角为60°的扇形面积是： =5．故答案为：5．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级上册 第四章 基本平面图形练习题 题型：填空题

    如图所示的多边形，它有_______条边，有________个内角．

    4 4 【解析】【解析】 这个多边形，它有____4___条边，有___4_____个内角．故答案为：4；4．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级上册 第四章 基本平面图形练习题 题型：解答题

    按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．

    ①画射线CD；②画直线AD；③连结AB；④直线BD与直线AC相交于点O．

    答案见试题解析． 【解析】 试题分析：由直线：向两方无限延长；射线向一方无限延长；线段：本身不能向两方无限延长，画出图形即可． 试题解析：【解析】 作图如图所示． ．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级上册 第四章 基本平面图形练习题 题型：单选题

    平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )

    A. 三条 B. 四条 C. 五条 D. 六条

    D 【解析】【解析】 如图，最多可画6条直线．故选D．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级上册 第四章 基本平面图形练习题 题型：单选题

    如图，射线OB，OC将∠AOD分成三部分，下列判断错误的是（ ）.

    A．如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BOD

    B．如果∠AOB＞∠COD，∠AOC＞∠BOD

    C．如果∠AOB＜∠COD，∠AOC＜∠BOD

    D．如果∠AOB=∠BOC，∠AOC=∠BOD

    D 【解析】 【解析】 由于∠AOB=∠BOC， 根据等式的性质,有∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠BOC=2∠BOC, 即∠AOC=2∠BOC,而不是∠AOC=∠BOD.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级上册 第四章 基本平面图形练习题 题型：单选题

    （2012•葫芦岛）如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（ ）

    A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 6 cm

    B 【解析】试题分析：由图形可知AC=AB﹣BC，依此求出AC的长，再根据中点的定义可得MC的长． 【解析】 由图形可知AC=AB﹣BC=8﹣2=6cm， ∵M是线段AC的中点， ∴MC=AC=3cm． 故MC的长为3cm． 故选B．

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