Question

当x的取值范围是

时，代数式

-x2

1-5x

的值为负数．

Answer 1

分析：由分式

-x2

1-5x

的值为负数，可得关于x的不等式，解此不等式，即可求出x的取值范围．

解答：解：∵代数式

-x2

1-5x

的值为负数，
∴

-x2

1-5x

＜0，
又∵x²≥0，
∴-x²＜0，1-5x＞0，
∴x≠0，x＜

1

5

．
故当x的取值范围是x＜

1

5

且x≠0时，代数式

-x2

1-5x

的值为负数．

点评：主要考查了分式的值为负数的条件及平方的非负性，本题容易漏掉x≠0的条件．