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    已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于．

    （1）求证：；

    （2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．

    证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，

    ∴BC=CD，∠BCD=90°．

    ∵∠BCD +∠DCE=180°，

    ∴∠BCD=∠DCE=90°．

    又∵CG=CE，

    ∴△BCG≌△DCE．                  　 

    （2）∵△DCE绕D顺时针旋转得到△DAE ′，

    ∴CE=AE ′．

    ∵CE=CG，

    ∴CG=AE ′．

    ∵四边形ABCD是正方形，

    ∴BE ′∥DG，AB=CD．

    ∴AB－AE ′ =CD－CG，

    即BE ′ =DG．

    ∴四边形DE ′ BG是平行四边形．

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    精英家教网已知：如图，在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，EB=
    12
    BC，如果F是AB的中点，请你在正方形ABCD上找一点，与F点连接成线段，并说明它和AE相等的理由．
    解：连接
     
    ，则
     
    =AE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=
    		5
    ．下列结论：
    ①△APD≌△AEB；
    ②点B到直线AE的距离为
    		2
    ；
    ③EB⊥ED；
    ④S△APD+S△APB=1+
    		6
    ；
    ⑤S正方形ABCD=4+
    		6
    ．其中正确结论的序号是（　　）
    A、①③④B、①②⑤
    C、③④⑤D、①③⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点．△ADQ与△QCP是否相似？
    为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在正方形ABCD中，AB=8，点E在边AB上点，CE的垂直平分线FP 分别交AD精英家教网、CE、CB于点F、H、G，交AB的延长线于点P．
    （1）求证：△EBC∽△EHP；
    （2）设BE=x，BP=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
    （3）当BG=
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    时，求BP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点．
    （1）线段AF与BE有何关系．说明理由；
    （2）延长AF、BC交于点H，则B、D、G、H这四个点是否在同一个圆上．说明理由．

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