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    已知：如图，都是等边三角形．求证：四边形AEDF是平行四边形．

    答案：
    解析：

    如图：

    因为△ABE和△DBC是等边三角形，

    所以BE＝AB，BD＝BC，EBA＝DBC＝60°．

    所以EBD＝ABC.

    在△EBD和△ABC中

    所以△EBD≌△ABC(SAS)

    所以AC＝ED,

    因为△ACE是等边三角形，

    所以AC＝AE，

    所以ED＝AE．

    同理可以证明AE＝DE．

    所以四边形EAFD是平行四边形．


    提示：

    根据条件要确定四边形AEDF是平行四边形需要用平行四边形的判定定理，观察图形可以发现四边形AFDE中的对边之间的平行关系不好确定，于是可以想到利用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”来判定，因此需要证明两组线段相等，由此可以想到利用全等三角形的知识．


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    （1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
    （2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；
    （3）设PQ的长为x（cm），试确定y与x之间的关系式．

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    （1）求y与t的关系式；
    （2）如果△PBQ是直角三角形，求：四边形APQC的面积；
    （3）是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由．

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    （1）求△ABC的面积；
    （2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
    （3）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由．

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    已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止当t=
    1或2
    1或2
    时，△PBQ是直角三角形．

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