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    已知a+=5，分别求a2+，（a﹣）2的值．
    解：∵a+=5，
    ∴（a+）2=a2++2=25，
    则a2+=23，
    （a﹣）2=a2+﹣2=23﹣2=21．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、在正方形ABCD中，已知点E、F分别在边AD、DC的延长线上，且DE=CF，连接BE、AF相交于点P，（如图1）
    （1）试说明：AF=BE；
    （2）求∠BPF的度数；
    （3）若将正方形ABCD变为等腰梯形ABCD，且AD∥BC，AB=AD=DC，∠BCD=50°，其它条件不变（如图2），求∠BPF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•新华区一模）我们知道：根据二次函数的图象，可以直接确定二次函数的最大（小）值；根据“两点之间，线段最短”，并运用轴对称的性质，可以在一条直线上找到一点，使得此点到这条直线同侧两定点之间的距离之和最短．
    这种数形结合的思想方法，非常有利于解决一些数学和实际问题中的最大（小）值问题．请你尝试解决一下问题：
    （1）在图1中，抛物线所对应的二次函数的最大值是
    4
    4
    ；
    （2）在图2中，相距3km的A、B两镇位于河岸（近似看做直线l）的同侧，且到河岸的距离AC=1千米，BD=2千米，现要在岸边建一座水塔，分别直接给两镇送水，为使所用水管的长度最短，请你：
    ①作图确定水塔的位置；
    ②求出所需水管的长度（结果用准确值表示）
    （3）已知x+y=6，求
    		x2+9
    +
    		y2+25
    的最小值；
    此问题可以通过数形结合的方法加以解决，具体步骤如下：
    ①如图3中，作线段AB=6，分别过点A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=
    3
    3
    ，DB=
    5
    5
    ；
    ②在AB上取一点P，可设AP=
    x
    x
    ，BP=
    y
    y
    ；
    ③
    		x2+9
    +
    		y2+25
    的最小值即为线段
    PC
    PC
    和线段
    PD
    PD
    长度之和的最小值，最小值为
    10
    10
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点A，B分别在x轴和y轴上，且OA=OB=3
    		2
    ，点C的坐标是C（
    7
    2
    		2
    ，
    7
    2
    		2
    ）AB与OC相交于点G．点P从O出发以每秒1个单位的速度从O运动到C，过P作直线EF∥AB分别交OA，OB或BC，AC于E，F．解答下列问题：
    （1）直接写出点G的坐标和直线AB的解析式．
    （2）若点P运动的时间为t，直线EF在四边形OACB内扫过的面积为s，请求出s与t的函数关系式；并求出当t为何值时，直线EF平分四边形OACB的面积．
    （3）设线段OC的中点为Q，P运动的时间为t，求当t为何值时，△EFQ为直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知a+数学公式=5，分别求a2+数学公式，（a-数学公式）2的值．

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