Question

某中学准备改造面积为1080m²的旧操场，现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程．经协商后得知，甲工程队单独改造这操场比乙工程队多用9天；乙工程队每天比甲工程队多改造10m²；甲工程队每天所需费用160元，乙工程队每天所需费用200元．
（1）求甲乙两个工程队每天各改造操场多少平方米？
（2）在改造操场的过程中，学校要委派一名管理人员进行质量监督，并由学校负担他每天25元的生活补助费，现有以下三种方案供选择．
第一种方案：由甲单独改造；
第二种方案：由乙单独改造；
第三种方案：由甲、乙一起同时进行改造；
你认为哪一种方案既省时又省钱？试比较说明．

Answer 1

解：（1）设甲乙两个工程队每天各改造操场x，y平方米，
则
解得x=30，y=40
答：甲乙两个工程队每天各改造操场30平方米和40平方米．

（2）由甲单独改造=6660；
由乙单独改造=6075；
由甲、乙一起同时进行改造=5940
所以，甲乙合作最省钱．
分析：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系，本题中2个等量关系为：“甲工程队单独改造这操场比乙工程队多用9天”和“乙工程队每天比甲工程队多改造10m²．”根据这两个等量关系可列出方程组．
点评：解题关键是弄清题意，合适的等量关系：“甲工程队单独改造这操场比乙工程队多用9天”和“乙工程队每天比甲工程队多改造10m²．”列出方程组．