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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．

    (1)直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；

    (2)若OB＝BG＝2，求CD的长．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)直线FC与⊙O相切　　1分

    　　理由如下：

    　　连接．

    　　∵，∴　　2分

    　　由翻折得，，．

    　　∴．∴OC∥AF．

    　　∴．

    　　∴直线FC与⊙O相切　　4分

    　　(2)在Rt△OCG中，，

    　　∴　　6分

    　　在Rt△OCE中，　　8分

    　　∵直径AB垂直于弦CD，

    　　∴　　9分


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    精英家教网如图，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC=
     
    cm，∠ABD=
     
    度．

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    精英家教网如图，在⊙O中，直径CD的长度为10cm，AB是弦，且AB⊥CD于M，OM=3cm，求弦AB的长．

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    如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线F精英家教网C与直线AB相交于点G．
    （1）证明：直线FC与⊙O相切；
    （2）若OB=BG，求证：四边形OCBD是菱形．

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    （2013•百色）如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠ABO的度数是（　　）

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    （2012•朝阳区二模）如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点H，E是⊙O上的点，若∠BEC=25°，则∠BAD的度数为（　　）

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