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    如下图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到的位置，则的度数为________°．

    答案：45
    解析：

    由已知可得，，又∠CAB=90°，所以，故得到．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中，∠BDE=∠ACB=90°，且BE在AB边上，取AE的中点F，CD的中点G，连接GF．
    （1）FG与DC的位置关系是
     
    ，FG与DC的数量关系是
     
    ；
    （2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°，其它条件不变，请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立？请证明你的结论．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求证：△CDE是等腰直角三角形．
    证明：∵AC⊥AB，BD⊥AB∴∠CAE=∠DBE=90°
    ∵AC=BE，AE=BD∴△ACE≌△BED
    ∴CE=DE且∠ACE=∠BED
    ∵∠ACE+∠AEC=90°∴∠AEC+∠BED=90°
    ∴∠CED=90°∴△CED为等腰直角三角形
    利用上题的解题思路解答下列问题：
    在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P．
    （1）若BD=AC，AE=CD，在下图中画出符合题意的图形，求出∠APE的度数；
    （2）若AC=
    		3
    BD，CD=
    		3
    AE，则∠APE=
     
    °．
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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年山东省乐陵市丁武中学八年级下学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中，∠BDE=∠ACB=90°，且BE在AB边上，取AE的中点F，CD的中点G，连结GF.

    （1）FG与DC的位置关系是         ，FG与DC的数量关系是        ；
    （2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°，其它条件不变，请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.

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    科目：初中数学 来源：2014届山东省乐陵市八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中，∠BDE=∠ACB=90°，且BE在AB边上，取AE的中点F，CD的中点G，连结GF.

    （1）FG与DC的位置关系是         ，FG与DC的数量关系是        ；

    （2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°，其它条件不变，请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.

     

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