Question

如图，AB∥CD，∠BAE=120°，∠DCE=30°，则∠AEC=________度．

Answer 1

90
分析：延长AE交CD于点F，根据两直线平行同旁内角互补可得∠BAE+∠EFC=180°，已知∠BAE的度数，不难求得∠EFC的度数，再根据三角形的外角的性质即可求得∠AEC的度数．
解答：如图，延长AE交CD于点F，
∵AB∥CD，
∴∠BAE+∠EFC=180°．
又∵∠BAE=120°，
∴∠EFC=180°-∠BAE=180°-120°=60°，
又∵∠DCE=35°，
∴∠AEC=∠DCE+∠EFC=30°+60°=90°．
故答案为90．
点评：此题主要考查学生对平行线的性质及三角形的外角性质的综合运用，注意辅助线的添加方法．