如图1.正方形纸片ABCD的边长为2.翻折∠B.∠D.使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P.EF.GH分别是折痕．设AE＝x.给出下列判断:①当x=1时.点P是正方形ABCD的中心,②当x＝时.EF+GH＞AC,③当0＜x＜2时.六边形AEFCHG面积的最大值是3,④当0＜x＜2时.六边形AEFCHG周长的值不变．其中正确的选项是( )A. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE＝x（0＜x＜2），给出下列判断：①当x=1时，点P是正方形ABCD的中心；②当x＝时，EF+GH＞AC；③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是3；④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．其中正确的选项是（）

A. ①③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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