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    求满足方程y2＋2x4＋1＝4x2y的所有实数对(x，y)．

    答案：
    解析：

    　　解：把原方程变形为

    　　2(x2)2－4y(x2)＋y4＋1＝0，这是关于x2的一元二次方程．

    　　∵x为实数，

    　　∴△＝(－4y)2－8(y4＋1)≥0，

    　　∴(y2－1)2≤0，

    　　又应有(y2－1)2≥0，

    　　∴(y2－1)2＝0，∴y＝±1．

    　　把y＝1代入原方程，得x＝±1；

    　　把y＝－1代入原方程，原方程无解．

    　　所以满足原方程所有的实数对有(1，1)，(－1，1)两个．

    　　分析：已知方程为二元四次方程，不能直接解出．注意到方程中存在x4和x2项，采取换元降次的方法构造一元二次方程探求解决．

    　　简评：换元降次构造一元二次方程，巧妙打通了解题思路，先求出y的值，进而求得x的值．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线经过三点A（4，3），B（x1，0），C（x2，0），且x1、x2是方程x2-6x-3
    		x2-6x+21
    +17=0的两根．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）直线y=2x+h与该抛物线相交于两点M（m，y1）、N（n，y2），m、n满足关系式m2+n2=12，求这条直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）化简并求值：(
    y-2
    y2+2y
    -
    y-1
    y2+4y+4
    )÷
    y-4
    y+2
    ，其中y满足y2+2y-1=0．
    （2）已知a=2-
    		3
    ，化简求值：
    1-2a+a2
    a-1
    -
    		a2-2a+1
    a2-a
    -
    1
    a
    ．
    （3）计算：
    		50
    -(
    		8
    +
    2
    5
    1
    2
    )+
    		(
    		2
    -3)    2

    （4）解分式方程：
    2
    1-x
    -
    x
    3-x
    +
    2x-1
    (x-1)(x-3)
    =1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）在下列三个二元一次方程中，请你选择合适的两个方程组成二元一次方程组，然后求出方程组的解． 
    可供选择的方程：①y=2x-3  ②2x+y=5  ③4x-y=7．
    （2）解方程组 
    3(x-1)=y+5
    5(y-1)=3(x+5)
    ；
    （3）已知x、y满足
    2x+y
    2
    =
    5x+2y
    4
    =1    ，求代数式
    3x+2y+3
    2x-3y+7
    的值．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知实数x、y满足方程2x2-6x+y2=0，试求x2+y2+2x的最值。

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）在下列三个二元一次方程中，请你选择合适的两个方程组成二元一次方程组，然后求出方程组的解． 
    可供选择的方程：①y=2x-3  ②2x+y=5  ③4x-y=7．
    （2）解方程组 
    3(x-1)=y+5
    5(y-1)=3(x+5)
    ；
    （3）已知x、y满足
    2x+y
    2
    =
    5x+2y
    4
    =1    ，求代数式
    3x+2y+3
    2x-3y+7
    的值．

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