Question

解下列方程：
（1）x²-2x+1=25
（2）1-8x+16x²=2-8x
（3）x²+5x+7=3x+11
（4）2x²+3x=3

Answer 1

（1）x²-2x+1=25，
整理，得x²-2x-24=0，
（x-6）（x+4）=0，
令x-6=0或x+4=0，
解，得x₁=6，x₂=-4．

（2）1-8x+16x²=2-8x，
整理，得16x²-1=0，
（4x-1）（4x+1）=0，
令4x-1=0或4x+1=0，
解，得x₁=

1

4

，x₂=-

1

4

．

（3）x²+5x+7=3x+11，
整理，得x²+2x-4=0，
解，得x=

-2± 4+16

2

=-1±

5

即：x₁=-1+

5

，x₂=-1-

5

．

（4）2x²+3x=3
整理，得2x²+3x-3=0，
解，得x=

-3± 9+4×2×3

4

=

-3± 33

4

，
即：x₁=

-3- 33

4

，x₂=

-3+ 33

4

．