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    比较下列各组计算的结果有什么关系？你能通过类比的方法把这个规律写出来吗？

    (1)与；

    (2)与；

    (3)与．

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （一）问题：你能比较两个数20092010和20102009的大小吗？
    为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出他的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n为自然数），然后我们分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组数的大小：
    ①12
     
    21；②23
     
    32；③34
     
    43；④45
     
    54；⑤56
     
    65…
    （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1
     
    （n+1）n（n≥3）
    （3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
    ①20092010
     
    20102009；②-20092010
     
    -20102009
    （二）请比较大小：
    231981+1
    231982+1
     
    231982+1
    231983+1
    ，并写出理由．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    比较下列各组算式的结果的大小(在横线上选填>、<或=) 

    42+32_____2×4×3，(－2)2+12_____2×(－2)×1，(－3)2+(－2)2_____2×(－3)×(－2) ，22+22_____2×2×2

    通过观察归纳，得出能反映这种规律的一般结论，试加以证明.

     

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    科目：初中数学 来源：新教材完全解读　七年级数学下册　人教版 人教版 题型：044

    比较下列各组计算的结果有什么关系？你能通过类比的方法把这个规律写出来吗？

    (1)××；

    (2)×××

    (3)

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    科目：初中数学 来源：2013年人教版初中数学七年级上册第一章有理数练习卷（解析版） 题型：解答题

    （1）问题：你能比较和的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较和的大小（是正整数），然后我们从分析，，，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.

    通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“＝”号）：

    ，，，，，…

    （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出和的大小关系是什么？

    （3）根据上面的归纳猜想，尝试比较和的大小.

     

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