科目：初中数学 来源：福建省泉州市2018届九年级中考数学二模试卷 题型：单选题
在
A. 
C. 
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科目：初中数学 来源：人教版九年级下册 期末综合练习题 题型：单选题
如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③
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科目：初中数学 来源：2018年辽宁省抚顺市抚顺县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题
某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
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科目：初中数学 来源：2018年辽宁省抚顺市抚顺县中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题
如图，正方形OAPB，矩形ADFE的顶点O，A，D，B在坐标轴上，点E是AP的中点，点P，F在函数y=
（x＞0）图象上，则点F的坐标是_____．
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科目：初中数学 来源：北京市西城区2018届九年级中考数学全真模拟试卷（四） 题型：解答题
已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．
（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．
【答案】（1）b=﹣2a，顶点D的坐标为（﹣
，﹣
）；（2）
；（3） 2≤t＜
．
【解析】试题分析：（1）把M点坐标代入抛物线解析式可得到b与a的关系，可用a表示出抛物线解析式，化为顶点式可求得其顶点D的坐标；
（2）把点
代入直线解析式可先求得m的值，联立直线与抛物线解析式，消去y，可得到关于x的一元二次方程，可求得另一交点N的坐标，根据a<b，判断a<0，确定D、M、N的位置，画图1，根据面积和可得
（3）先根据a的值确定抛物线的解析式，画出图2，先联立方程组可求得当GH与抛物线只有一个公共点时，t的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，t的值，可得：线段GH与抛物线有两个不同的公共点时t的取值范围．
试题解析：(1)∵抛物线
有一个公共点M(1,0)，
∴a+a+b=0，即b=?2a，
∴抛物线顶点D的坐标为
(2)∵直线y=2x+m经过点M(1,0)，
∴0=2×1+m，解得m=?2，
∴y=2x?2，
则
得
∴(x?1)(ax+2a?2)=0,
解得x=1或
∴N点坐标为
∵a<b，即a<?2a，
∴a<0，
如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，
∵抛物线对称轴为
设△DMN的面积为S，
(3)当a=?1时，
抛物线的解析式为：
有
解得：
∴G(?1,2)，
∵点G、H关于原点对称，
∴H(1,?2)，
设直线GH平移后的解析式为：y=?2x+t，
?x2?x+2=?2x+t，
x2?x?2+t=0，
△=1?4(t?2)=0，
当点H平移后落在抛物线上时,坐标为(1,0)，
把(1,0)代入y=?2x+t，
t=2，
∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点,t的取值范围是
【题型】解答题
【结束】
25
如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（c＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ=m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；
（3）探索：线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．
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B. 
C. 
D. 
（x＞0），y=﹣
（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则tanB为 ．
