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科目:初中数学 来源:初中数学 三点一测丛书 八年级数学 下 (江苏版课标本) 江苏版 题型:044
阅读下面的短文,并解答下列问题.
从相似形到相似体我们把相似形的概念推广到空间,如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体.
如下图,甲、乙是两个不同的正方体,正方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相似比a∶b,设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积,则
.又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积,则
.
(1)下列几何体中,一定属于相似体的是
A.两个球体 B.两个圆锥体 C.两个圆柱体 D.两个长方体
(2)请归纳出相似体的3条主要性质.
①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于________;
②相似体的表面积比等于________;
③相似体体积比等于________.
(3)假定在完全正常发育的条件下,不同时期的同一个人的身体是相似体.一个小朋友上幼儿园时身高为1.1 m,体重为18 kg,到了初三时,身高为1.65 m,问他的体重是多少?(不考虑不同时期人体平均密度的变化).
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科目:初中数学 来源:学习周报 数学 沪科九年级版 2009-2010学年 第24期 总第180期 沪科版 题型:044
下图所给的
A、B、C三个几何体中,按箭头所示的方向为它们的正面,设A、B、C三个几何体的主视图分别是A1、B1、C1;左视图分别是A2、B2、C2;俯视图分别是A3、B3、C3.(1)请你分别写出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3图形的名称;
(2)小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上,并将画有A1、A2、A3的三张卡片放在甲口袋中,画有B1、B2、B3的三张卡片放在乙口袋中,画有C1、C2、C3的三张卡片放在丙口袋中,然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片.
①通过画“树状图”,求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率;
②小亮和小刚做游戏,游戏规则为:在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时,小刚获胜;三张卡片上的图形名称完全不同时,小亮获胜.这个游戏对双方公平吗?为什么?
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