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    计算1-(a-
    1
    1-a
    )2÷
    a2-a+1
    a2-2a+1
    的结果为（　　）
    A、a2-a
    B、a-a2
    C、
    1
    a-a2
    D、-a2+a+2
    分析：根据运算顺序，把平方的底数减数的分母提取-1后通分，利用同分母分式的加法法则：分母不变只把分子相加，运算后，利用分式的乘方法则：把分子分母分别平方，再利用除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后去括号合并，即可求出值．
    解答：解：1-(a-
    1
    1-a
    )    2    ÷
    a2-a+1
    a2-2a+1

    =1-(
    a(a-1)
    (a-1)
    +
    1
    a-1
    )     2    •
    (a-1)2
    a2-a+1

    =1-
    (a2-a+1)2
    (a-1)2
    •
    (a-1)2
    a2-a+1

    =1-（a2-a+1）
    =1-a2+a-1
    =a-a2．
    故选B．
    点评：此题考查了分式的混合运算，其中分式的加减运算主要是通分，通分的关键是确定最简公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母；分式的乘除运算要先分解因式再约分，约分的关键是找出公因式．本题运算时注意分母1-a要提取-1变形后再计算．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算2+
    		2
    +
    1
    1-
    		2
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、计算：3×11-6×（-5.5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4

    将以上三个等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4

    （1）猜想并写出：
    1
    n(n+1)
    =
     
    ．
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ①
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    2009×2010
    =
     
    ； ②
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     
    ．
    （3）探究并计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    2008×2010
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    将以上三个等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ．
    （1）猜想并写出：
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ．
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ①
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2007×2008
    =
    2007
    2008
    2007
    2008
    ；
    ②
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
    n
    n+1
    n
    n+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19922-1991×1993的计算结果是
    1
    1
    ．

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