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    已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．

    证明见解析. 【解析】试题分析：根据CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，得出∠1+∠2=（∠ADC+∠BCD）=90°，∠ADC+∠BCD=180°，证出AD∥BC，再根据CB⊥AB，即可得出DA⊥AB． 【解析】 ∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA， ∴∠1=∠ADC，∠2=∠BCD， ∴∠1+∠2=∠ADC+∠BCD=（∠ADC+∠BCD）=90°， ∴∠AD...
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学北师大版上册 全册综合测试卷1 题型：填空题

    若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2－7x＋12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为_________.

    5 【解析】试题分析：矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程的两个实数根，解这个方程可得，即矩形ABCD的两邻边长分别为3和4，由勾股定理求得对角线的长为5．

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    科目：初中数学 来源：江苏省张家港市2017-2018学年第一学期初三数学期末考试试卷 题型：单选题

    有一组数据：6，4，6，5，3，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是( )

    A. 4．8，6，5 B. 5，5，5 C. 4．8，6，6 D. 5，6，5

    A 【解析】试题解析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，4，5，6，6， 则平均数为： 众数为：6， 中位数为：5. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：2018人教版九年级数学下册练习：期中检测卷 题型：单选题

    如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝的图象上．若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为( )

    A. －4 B. 4 C. －2 D. 2

    A 【解析】试题解析：过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，分别于C，D． 设点A的坐标是（m，n），则AC=n，OC=m， ∵∠AOB=90°， ∴∠AOC+∠BOD=90°， ∵∠DBO+∠BOD=90°， ∴∠DBO=∠AOC， ∵∠BDO=∠ACO=90°， ∴△BDO∽△OCA， ∴， ∵OB=2OA， ∴BD=2m，OD=...

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    科目：初中数学 来源：2018人教版九年级数学下册练习：期中检测卷 题型：单选题

    点A(－1，y1)，B(－2，y2)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）

    A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 不能确定

    C 【解析】先根据反比例函数的解析式判断出反比例函数的图象所在的象限及其增减性，再根据A、B两点的横坐标判断出两点所在的象限，进而看得出结论. 【解析】 ∵反比例函数y=中，k=2>0， ∴此函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小, ∵，-1<0，-2<0， ∴点A（-1，y1）、B（-2，y2）均位于第三象限， ∵-1>--2...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册数学 第二章 相交线与平行线 单元检测卷 题型：解答题

    （1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：

    如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED．

    证明：过点E引一条直线EF∥AB

    ∴∠B=∠BEF，（___________）

    ∵AB∥CD，EF∥AB

    ∴EF∥CD（___________）

    ∴∠D=________（___________）

    ∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED

    即∠B+∠D=∠BED．

    （2）如图2，AB∥CD，请写出∠B+∠BED+∠D=360°的推理过程．________ 

    （3）如图3，AB∥CD，请直接写出结果∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=________ 

    两直线平行，内错角相等； 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； ∠FED； 两直线平行，内错角相等； 如图2，过点E引一条直线EF∥AB，∵EF∥AB， ∴∠B+∠BEF=180°． ∵AB∥CD，EF∥AB， ∴EF∥CD， ∴∠FED+∠D=180°， ∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=180°+180°=360°，即∠B+∠BED+∠D=3...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册数学 第二章 相交线与平行线 单元检测卷 题型：单选题

    下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（   ）

    A. B. C. D.

    B 【解析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角． 【解析】 根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断， A、D、C都不是由两条直线相交构成的图形，错误； B是由两条直线相交构成的图形，正确． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册达标检测 第三章 变量之间的关系 题型：单选题

    A，B两地相距20 km，甲、乙两人都从A地去B地，如图，l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1 h；②乙出发3 h后追上甲；③甲的速度是4 km/h；④乙先到达B地．其中正确的个数是(　　)

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    C 【解析】①l2与x轴的交点是(1,0)，因此可得乙晚出发1小时。故①项正确。 ②l1和l2的交点坐标为(3,12)，因此可得乙出发3-1=2小时后追上甲。故②项错误。 ③项，甲的速度等于12÷3=4千米/小时。故③项正确。 ④项，从图象中可得，甲、乙在12千米处相遇，而乙的速度更快，因此乙将会先到达B地。故④项正确。 综上所述，正确的说法有①③④，共3个。 ...

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    科目：初中数学 来源：2018人教版七年级数学下册练习：第五章达标检测卷 题型：解答题

    如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，

    （1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；

    （2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示）

    （3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？

    （1）20°；（2）α；（3）∠AOE=2∠BOD． 【解析】试题分析：（1）、（2）根据平角的性质求得∠AOF，又有角平分线的性质求得∠FOC；然后根据对顶角相等求得∠EOD=∠FOC；∠BOE=∠AOB﹣∠AOE，∠BOD=∠EOD﹣∠BOE； （3）由（1）、（2）的结果找出它们之间的倍数关系． 试题解析：（1）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=40°，...

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