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设x2+y2=a2,a2<1,求S=的最小值和最大值.

答案:
解析:

  S=

  =

  =

  =

  =

  =

  ∴当x=0时,(x2)2

  ∴Smin

  =

  =

  =

  =1+

  当x2时,(x2)2=0,

  ∴Smax

  =

  =

  =


练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:江苏省盐城市2012年中考数学试题 题型:044

在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A(2,0)和点B(1,-),直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直,垂足为Q.

(1)求该二次函数的表达式;

(2)设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标y1随时间t(t≥0)的变化规律为y1=-+2t.现以线段OP为直径作⊙C.

①当点P在起始位置点B处时,试判断直线l与⊙C的位置关系,并说明理由;在点P运动的过程中,直线l与⊙C是否始终保持这种位置关系?请说明你的理由;

②若在点P开始运动的同时,直线l也向上平行移动,且垂足Q的纵坐标y2随时间t的变化规律为y2=-1+3t,则当t在什么范围内变化时,直线l与⊙C相交?此时,若直线l被⊙C所截得的弦长为a,试求a2的最大值.

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科目:初中数学 来源:2009年广东省茂名市高中阶段学校招生考试数学试题 题型:059

已知:如图,直线l,经过点,一组抛物线的顶点B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…,Bn(n,yn)(n为正整数)依次是直线l上的点,这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是:A1(x1,0),A2(x2,0),A3(x3,0),…,An+1(xn+1,0)(n为正整数),设x1=d(0<d<1).

(1)求b的值;

(2)求经过点A1、B1、A2的抛物线的解析式(用含d的代数式表示)

(3)定义:若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形,则这种抛物线就称为:“美丽抛物线”.

探究:当d(0<d<1)的大小变化时,这组抛物线中是否存在美丽抛物线?若存在,请你求出相应的d的值.

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