定义:如图1.抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A.B两点.点P在该抛物线上.如果△ABP的三边满足AP2+BP2=AB2.则称点P为抛物线y=ax2+bx+c的勾股点．(1)直接写出抛物线y=﹣x2+1的勾股点的坐标．(2)如图2.已知抛物线C:y=ax2+bx与x轴交于A.B两点.点P(1.)是抛物线C的勾股点.求抛物线C的函数表达式．的条件下.点Q在抛物线C上.求满题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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定义：如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（P点与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP2+BP2=AB2，则称点P为抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的勾股点．

（1）直接写出抛物线y=﹣x2+1的勾股点的坐标．

（2）如图2，已知抛物线C：y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P（1，）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式．

（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件S△ABQ=S△ABP的Q点（异于点P）的坐标．

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