Question

向阳花卉基地出售两种花卉—百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4元/株，百合5元/株，如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株，那么每株玫瑰可以降价1元，现某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元，然后再以玫瑰5元，百合6.3元的价格卖出，问：此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大？
（注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额。）

Answer 1

解：设采购玫瑰x株，百合y株，毛利润为W元
①当1000≤x≤1200时，
得4x+5y=9000，y=，
W=x+1.5y=2700-
当x取1000时，W有最大值2500；
②当1200＜x≤1500时，
得3x+5y=9000，y=，
W=2x+1.5y=2x+1.5×=2700+
当x取1500时，W有最大值4350
综上所述，采购玫瑰1500株，采购百合900株，毛利润最大为4350元
答：采购百合900株，采购玫瑰1500株，毛利润最大为4350元。