Question

已知等腰三角形的两边之差为8cm，这两边之和为18cm，求等腰三角形的周长．

Answer 1

答案：31cm
解析：

设两边中较短边长为xcm,则另一边长为(x＋8)cm，根据题意，得x＋(x＋8)=18，解方程得x=5，所以x＋8=13． 分两种情形来计算： (1)当腰长为5cm时，即三边长为5cm，5cm，13cm时．因为5＋5＜13，不符合三角形三边不等关系性质，所以三边长为5cm，5cm，13cm的等腰三角形不存在； (2)当腰长为13cm时．即三边长5cm，13cm，13cm时因为5＋13＞13，符合三角形三边关系性质，所以三边长为5cm，13cm，13cm的等腰三角形存在，其周长为5＋13＋13=31(cm)． 答：这个等腰三角形的周长为3lcm．

提示：

由条件通过列方程，可以得到已知两边的长度分别为13cm和5cm，然后再讨论腰长=13cm和腰长=5cm的两种情况，还要看其长度是否符合三角形三边关系性质，最后得出结论．