Question

已知x=6.61，y=-3.39，求（x-y）（x²+3xy+y²）-5xy（x-y）的值．

Answer 1

解：（x-y）（x²+3xy+y²）-5xy（x-y）
=（x-y）（x²+3xy+y²-5xy）
=（x-y）（x²-2xy+y²）
=（x-y）（x-y）²
=（x-y）³．
把x=6.61，y=-3.39代入上式得：（6.61+3.39）³=1000．
分析：首先把（x-y）（x²+3xy+y²）-5xy（x-y）分解因式，再代入x、y的值即可．
点评：此题主要考查了因式分解的应用，关键是熟练掌握提公因式法与公式法分解因式．