Question

把下列各式分解因式

(1)；

(2)；

(3)2(m－n)(a＋2b－3c)－3(m＋4n)(3c－a－2b)；

(4)m(m－n)(a－b)－3n(n－m)(b－a)；

(5)a(a－b)＋b(b－a)．

Answer 1

答案：
解析：

(1) = =[2m－(a－b)] =(2m－a＋b)． (2) =＋ = =[n＋(m－n)] =． (3)2(m－n)(a＋2b－3c)－3(m＋4n)(3c－a－2b) =2(m－n)(a＋2b－3c)－3(m＋4n)[－(a＋2b－3c)] =2(m－n)(a＋2b－3c)＋3(m＋4n)(a＋2b－3c) =(a＋2b－3c)[2(m－n)＋3(m＋4n)] =(a＋2b－3c)(2m－2n＋3m＋12n) =(a＋2b－3c)(5m＋10n) =5(m＋2n)(a＋2b－3c)． (4)m(m－n)(a－b)－3n(n－m)(b－a) =m(m－n)(a－b)－3n[－(m－n)][－(a－b)] =m(m－n)(a－b)－3n(m－n)(a－b) =(m－n)(a－b)(m－3n)． (5)a(a－b)＋b(b－a)=a(a－b)－b(a－b) =(a－b)(a－b)=．

提示：

(1)题应把作为公因式；(2)题=，因为公因式为；(3)题因为3c－a－2b=－(a＋2b－3c)，所以公因式为(a＋2b－3c)；(4)题因为(n－m)(b－a)=(m－n)(a－b)，所以公因式为(m－n)(a－b)；题(5)公因式为(a－b)．