Question

实数a、b在数轴上的位置如图所示：
化简

a2

-

b2

+

(a-b)2

．

Answer 1

分析：应用二次根式的化简，首先应注意被开方数的范围，再进行化简．

解答：解：由数轴知，a＜0，且b＞0，
∴a-b＜0，
∴

a2

-

b2

+

(a-b)2

=|a|-|b|+|a-b|
=（-a）-b+（b-a）
=-a-b+b-a=-2a．

点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，

a2

=a；a＜0时，

a2

=-a；a=0时，

a2

=0．