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    作业宝如图，在直角三角形ABC中，CB=a，AC=b，AB=c，点P是AC边上的动点，点P以每秒2个单位长度的速度从点A→点C运动，若设点P运动时间为t秒．
    （1）求：三角形BPC的面积S（用字母a、b、t表示）；
    （2）若a=6，b=8，c=10；
    ①当t=______时，三角形BPC的面积等于三角形ABC面积的一半．（直接写结果）；
    ②若点P到达C点后，继续从点c→点B→点A运动一周，当点P在AB边上运动时，还存在三角形BPC的面积等于三角形ABC面积的一半吗？若存在，求出此时t的值；若存在，请说明理由．

    解：（1）根据题意得：S=a（b-2t）=ab-at；
    （2）①当t=2时，三角形BPC的面积等于三角形ABC面积的一半；
    ②点P在AB边上运动时，还存在三角形BPC的面积等于三角形ABC面积的一半，此时点P运动到AB的中点，
    理由：当三角形BPC的面积再次等于三角形ABC面积的一半时，即三角形BPC的面积等于三角形APC的面积．
    又∵三角形BPC与三角形APC具有过C点的公共高，
    ∴两个三角形的底边：AP=BP，
    ∵AB=10，
    ∴AP=BP=AB=5，即2t=8+6+5，
    解得：t=9.5，
    ∴点P在AB边上运动时，还存在三角形BPC的面积等于三角形ABC面积的一半，此时，点P运动的时间为9.5秒．
    分析：（1）利用字母a，b，t表示出S即可；
    （2）①根据三角形BCP面积等于三角形ABC面积的一半，求出t的值即可；
    ②点P在AB边上运动时，还存在三角形BPC的面积等于三角形ABC面积的一半，此时点P运动到AB的中点，理由：当三角形BPC的面积再次等于三角形ABC面积的一半时，即三角形BPC的面积等于三角形APC的面积，根据三角形BPC面积等于三角形APC面积，且两三角形有公共高，得到AP=BP，根据AB的长，求出AP=BP=5，列出关于t的方程，求出方程的解得到t的值即可．
    点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．
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    精英家教网如图，在直角三角形中，一直角边比另一直角边长1，且斜边长为5．
    （1）请画出这个直角三角形的内切圆；
    （2）并求出此内切圆的半径．

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    精英家教网如图，在直角三角形ABC中，AD为斜边上的垂线，AE为角平分线，AF为中线，
    （1）证明：AF=BF=CF；
    （2）写出∠FAE和∠DAE的关系并证明你的结论．

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    A、2πB、3πC、4πD、6π

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    9、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP=
    5cm或10cm
    时，才能使△ABC和△APQ全等．

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