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    已知：如图，?ABCD中，BC=8cm，AC、BD相交于点O，且AC的长比BD的长小6cm，若△AOD的周长为19cm，试求：对角线AC、BD的长度．

    解；∵AC的长比BD的长小6cm
    ∴OD比OA长3cm
    ∵△AOD的周长为19cm，AD=8cm
    ∴有OA+（OA+3）+8=19
    ∴OA=4cm
    ∴AC=8cm，BD=14cm．
    分析：由于AC的长比BD的长小6cm可知，OD比OA长3cm，再根据AOD的周长为19cm，则可以求出OA长，进而求出OD，再进一步求出AC、DB．
    点评：本题主要考查了平行四边形的性质，并利用性质解题．平行四边形的基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．
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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．

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    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

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    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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